Hemmes mathematische Rätsel: Wie viel Prozent des Quadrats sind orange?
Der Mathematik- und Physiklehrer Bernd Bultmann wurde 1955 in Diepholz in Niedersachsen geboren und unterrichtete bis zu seinem Renteneintritt 2022 an der Zinzendorfschule Tossens, einem kleinen Privatgymnasium an der Nordseeküste. Bultmann ist ein begeisterter Denksportler und hat ungezählte mathematische Knobeleien erdacht. Die heutige Kopfnuss ist sein Entwurf und stammt aus dem Jahr 2024.
Sechs Parallelen unterteilen ein Quadrat in sieben Streifen, die abwechselnd grün und orange sind. Außerdem kreuzen die Parallelen die Diagonale, die von oben links nach unten rechts läuft, senkrecht und zerschneiden sie in sieben gleich lange Abschnitte. Wie viel Prozent des Quadrats sind orange?
Verbindet man die Eckpunkte der Streifen so miteinander, wie es das Bild zeigt, zerfällt das große Quadrat in 18 gleiche kleine Quadrate, 12 Halbquadrate und 2 Viertelquadrate. Davon sind 10 Quadrate, 4 Halbquadrate und 2 Viertelquadrate orange. Folglich sind (10 · 1 + 4 · 1/2 + 2 · 1/4)/(18 · 1 + 12 · 1/2 + 2 · 1/4) = 25/49 ≈ 51 Prozent der Fläche des großen Quadrats orange.
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- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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