Um Nachkommastellen zu vermeiden, rechnen wir alle Geldbeträge in Cent. Da eine sechsblättrige Blüte aus sieben gleichen Münzen besteht, ist ihr Wert ein Vielfaches von 7. Nimmt man von allen sechsblättrigen Blüten jeweils eine Münze und addiert ihre Werte, erhält man m. Der Gesamtwert aller sechsblättrigen Blüten ist deshalb 7m. Zu den sechsblättrigen Blüten kommen noch n achtblättrige Blüten, von denen jede 208 Cent wert ist. Somit gilt für den Geldbetrag auf der Karte 7m + 208n = 5000, was man zu m = (5000 – 208n)/7 umformen kann. Weil der Zähler des Bruches nicht negativ werden darf, kann n nur aus dem Bereich von 0 bis 24 kommen. Außerdem muss sich der Bruch zu einer ganzen Zahl kürzen lassen. Dies ist nur für n = 6, 13 und 20 möglich und ergibt m = 536, 328 und 120. Einen Betrag von 536 Cent kann man nicht mit weniger als den folgenden sieben Münzen bilden: 200 + 200 + 100 + 20 + 10 + 5 + 1 = 536. Insgesamt benötigt man für die 50 Euro auf der Karte für die erste Möglichkeit 7 · 7 + 6 · 9 = 103 Münzen und 13 Blüten. Die Möglichkeiten n = 13 und n = 20 brauchen wir nicht weiter zu untersuchen, da beide zu mehr als 13 Blüten führen. Folglich ist die erste Möglichkeit mit 13 Blüten und 103 Münzen die gesuchte Lösung.