Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele dieser Achtflächner gibt es?
David Wells wurde 1940 in England geboren. Er studierte Mathematik an der Universität Cambridge, brach jedoch sein Studium ab und ließ sich danach zum Lehrer ausbilden. Er hat zahlreiche Knobeleien erfunden und betreute in den siebziger Jahren die Denksportredaktion der Zeitschrift „Games and Puzzles“. Von 1981 bis 1983 gab er eine eigene Zeitschrift heraus mit dem Titel „The Problem Solver“. Wells hat etliche Bücher zur Unterhaltungsmathematik geschrieben, die zum Teil auch auf Deutsch erhältlich sind. Die heutige Kopfnuss stammt aus seinem 1992 erschienenen Büchlein „Can You Solve This?, Series 3“.
Wie viele verschiedene Achtflächner gibt es, deren Seitenflächen ausschließlich gleichseitige Dreiecke sind?
Es gibt insgesamt zwei Achtflächner, deren Seitenflächen ausschließlich gleichseitige Dreiecke sind. Der eine Körper ist das reguläre Oktaeder, bei dem an jeder Ecke vier Dreiecke zusammentreffen. Der zweite Körper ist nicht ganz so einfach aufgebaut. Man kann ihn sich aus drei gleichen regulären Tetraedern zusammengesetzt denken. Ein Tetraeder hat vier dreieckige Seiten, drei Tetraeder haben somit zwölf Seiten. Klebt man zwei Tetraeder genau mit zwei Seiten aufeinander, entfallen diese beiden als Außenflächen. Klebt man drei Tetraeder so aufeinander, bleiben deshalb von den zwölf Seiten nur acht übrig. Der dabei entstehende Körper ist allerdings nicht konvex, dies ist jedoch auch nicht verlangt worden.
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