Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele dieser Siebenflächner gibt es?
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Wie viele topologisch verschiedene Siebenflächner gibt es, deren Seitenflächen ausschließlich Dreiecke sind?
Sieben Dreiecke haben 7 ∙ 3 = 21 Kanten, und da jede Kante zu zwei Flächen gehört, müsste der Körper 21/2 = 101/2 Kanten besitzen, was aber natürlich unmöglich ist. Folglich gibt es keinen einzigen Siebenflächner mit ausschließlich dreieckigen Seiten.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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