Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele dieser Zahlen existieren, die die Voraussetzungen erfüllen?
Wie viele zehnstellige Zahlen gibt es, die nur aus den Ziffern 1, 2 und 3 bestehen und bei denen sich direkt nebeneinanderstehende Ziffern nur um 1 unterscheiden?
Wir bezeichnen zunächst einmal sowohl die Ziffer 1 als auch die Ziffer 3 mit A. Da sich in der Zahl direkt nebeneinanderstehende Ziffern nur um 1 unterscheiden dürfen, können nur die Ziffern A und 2 Nachbarinnen sein. Somit gibt es für die zehnstellige Zahl die beiden Möglichkeiten A2A2A2A2A2 und 2A2A2A2A2A. Jedes A kann entweder 1 oder 3 sein. Für die fünf A in jeder der beiden Zahlen existieren deshalb 25 = 32 Möglichkeiten. Folglich gibt es 64 Zahlen, die alle Bedingungen der Aufgabe erfüllen.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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