Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele dieser Zahlen gibt es?
Wie viele verschiedene fünfstellige natürliche Zahlen gibt es, deren Ziffern alle verschieden sind und deren erste Ziffer so groß ist wie die vier anderen Ziffern zusammen?
Die Summe der vier letzten Ziffern der Zahl darf nicht größer sein als 9. Für die vier letzten Ziffern kommen darum nur sieben Quartette {0, 1, 2, 3}, {0, 1, 2, 4}, {0, 1, 2, 5}, {0, 1, 2, 6}, {0, 1, 3, 4}, {0, 1, 3, 5} und {0, 2, 3, 4} in Frage. Für jedes Quartett sind 4 · 3 · 2 · 1 = 24 verschiedene Reihenfolgen der Ziffern möglich. Somit gibt es insgesamt 7 · 24 = 168 Zahlen mit den geforderten Eigenschaften.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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