Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele dreidimensionale Dominosteine können entstehen?
Einen Dominostein kann man sich als zwei gleich große Quadrate vorstellen, die mit je einer Seite aneinandergeklebt worden sind. Jedes Quadrat ist mit einer Augenzahl aus dem Bereich von null bis sechs bedruckt. Dadurch sind insgesamt 28 verschiedene Dominosteine möglich. Bei dreidimensionalen Dominosteinen werden nicht zwei gleich große Quadrate miteinander verbunden, sondern zwei gleich große Würfel flächig aneinandergeklebt. Angenommen, Ihnen stehen beliebig viele gewöhnliche, genau gleiche Spielwürfel zur Verfügung. Wie viele unterschiedliche dreidimensionale Dominosteine können Sie daraus herstellen?
Da es sechs mögliche Klebeflächen beim ersten und auch sechs beim zweiten Würfel gibt, ergeben sich 6 · 6 = 36 Klebeflächenpaare. Bei sechsen dieser Paare werden zwei Flächen mit gleichen Augenzahlen aneinandergeklebt. Bei den anderen 30 Paaren spielt die Reihenfolge der Würfel keine Rolle, so dass es deshalb nur 30/2 = 15 verschiedene Paare sind. Insgesamt gibt es also 6 + 15 = 21 verschiedene Klebeflächenpaare. Hält man einen Würfel fest, lässt sich der andere noch in vier verschiedene Positionen drehen. Somit erhält man 4 · 21 = 84 unterschiedliche dreidimensionale Dominosteine.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben