Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Dreiecke können gebildet werden?
Mit drei Strecken lassen sich drei Dreiecke bilden und mit vier Strecken vier Dreiecke. Wie viele Dreiecke lassen sich mit sechs Strecken bilden?
Mit jeder Auswahl von drei Strecken lässt sich höchstens ein Dreieck bilden. Aus sechs Strecken lassen sich 6 ∙ 5 ∙ 4 = 120 verschiedene Streckentrios finden. Da die Reihenfolge der Strecken bei der Dreiecksbildung keine Rolle spielt, muss man diese Zahl noch durch 6 teilen. Es kann also höchstens 20 Dreiecke geben. Dass man 20 Dreiecke auch tatsächlich erreichen kann, zeigt das Bild.
1. I2. I + E3. I + E + B4. I + E + B + A5. G6. J7. J + F8. J + F + C9. J + F + C + A10. H11. G + E12. G + D13. G + D + C14. B + D + E + G15. E + G + D + C + B + A16. H + F17. H + D18. H + D + B19. C + D + F + H20. F + H + D + B + C + A
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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