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Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele ehrliche Männer sind in dem Raum?

Entweder lügen sie immer oder sagen stets die Wahrheit. Können Sie anhand der Aussagen der 12 Männer beurteilen, wer von ihnen ehrlich und wer ein Lügner ist?
Lügen von Kindern sind nicht so leicht zu erkennen wie bei Pinocchio.

In einem Raum befinden sich zwölf Männer, die sich gut kennen. Jeder ist entweder ein ehrlicher Mensch und sagt immer die Wahrheit, oder er lügt immer.

Einer der Männer sagt: »Keiner von uns ist ehrlich.«
Ein zweiter Mann sagt: »Höchstens einer von uns ist ehrlich.«
Ein dritter Mann sagt: »Höchstens zwei von uns sind ehrlich.«
Und so geht das weiter, bis schließlich der letzte Mann sagt: »Höchstens elf von uns sind ehrlich.«

Wie viele ehrliche Männer sind in dem Raum?

Wenn sich n ehrliche Männer in dem Raum befinden, sind die ersten n Behauptungen falsch und darum von Lügnern gemacht worden. Die letzten 12 − n hingegen sind wahr und darum von ehrlichen Männern gemacht worden. Folglich muss n = 12 − n sein, was sich zu n = 6 umformen lässt.

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