Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Fähren trifft man zwischen Hamburg und New York?
Eines der besten Werke des 19. Jahrhunderts über mathematische Denksportaufgaben ist das 1880 erschienene Buch »Mathematische Kurzweil« vom Leipziger Schuldirektor Louis Mittenzwey. Darin taucht erstmals das Fährenproblem auf, das sich seitdem zu einem Klassiker entwickelt hat.
Eine Reederei betreibt eine Fährverbindung zwischen Hamburg und New York. Jeden Tag genau mittags um zwölf Uhr fährt ein Schiff aus Hamburg in Richtung New York ab. Sieben Tage später, wieder genau um zwölf Uhr mittags, legt die Fähre im New Yorker Hafen an. In umgekehrter Richtung, von New York nach Hamburg, fährt auch jeden Tag um zwölf Uhr mittags ein Schiff nach Hamburg ab. Es braucht für die Ozeanüberquerung auch genau sieben Tage und kommt um zwölf Uhr in Hamburg an. Wie viele Fähren dieser Reederei trifft man während einer Überfahrt von Hamburg nach New York? Alle Angaben beziehen sich übrigens auf die Hamburger Ortszeit.
Es sind nicht nur sieben oder acht Fähren, die man unterwegs trifft. Man vergisst schnell, dass man auch noch Schiffen begegnet, die schon mehrere Tage vor dem eigenen gestartet sind. Am einfachsten sieht man die Lösung in einem Weg-Zeit-Diagramm.
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