Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Fahrgäste sind im Zug?

Eine Dampflokomotive in einem alten sepiafarbenen Foto.

In einem Zug mit elf Wagons befinden sich 381 Fahrgäste. In jeder Gruppe von drei aufeinander folgenden Wagons sind genau 99 Fahrgäste. Wie viele Fahrgäste sind im neunten Wagon hinter der Lokomotive?

Sind n1 bis n11 die Zahlen der Fahrgäste in den Wagons 1 bis 11, so gilt n1 + n2 + n3 + n4 + n5 + n6 + n7 + n8 + n9 + n10 + n11 = 381. Da in jeweils drei aufeinander folgenden Wagons genau 99 Fahrgäste sind, kann man die ersten neun Zahlen in Dreiergruppen zusammenfassen, die jeweils den Wert 99 haben. Dadurch erhält man (n1 + n2 + n3) + (n4 + n5 + n6) + (n7 + n8 + n9) + n10 + n11 = 3 ∙ 99 + n10 + n11 = 381 oder n10 + n11 = 84. Natürlich folgen auch die Wagons 9, 10 und 11 direkt aufeinander. Somit muss auch n9 + n10 + n11 = 99 sein, was sofort zu n9 = 15 führt.

Schreiben Sie uns!

3 Beiträge anzeigen

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte