Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Felder werden zerstört?
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Ein riesiges rechteckiges Schachbrett hat 381 Zeilen und 508 Spalten. Das Brett wird entlang einer seiner beiden Diagonalen zersägt. Wie viele Felder werden dabei zerstört? Läuft der Schnitt nur durch eine Ecke des Feldes, gilt es nicht als zerstört.
Da 381 = 3 ∙ 127 und 508 = 4 ∙ 127 ist, kann man das Schachbrett in 127 × 127 Rechtecke unterteilen, die aus jeweils 3 × 4 Feldern bestehen. Entlang einer Diagonalen des Schachbretts sind folglich 127 Rechtecke aufgereiht, die sie alle diagonal durchläuft. Da die Diagonale in einem Rechteck sechs Felder zerstört, sind es beim gesamten Schachbrett 127 ∙ 6 = 762 Felder.
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
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