Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Gäste befinden sich in dem Klub?
Beim Betreten eines Klubs hat der Türsteher jedem Besucher entweder einen roten oder einen grünen Hut aufgesetzt. Keiner der Gäste kennt die Farbe seines Huts, kann aber von jedem anderen Gast die Hutfarbe sehen. Plötzlich ruft einer der Gäste: »Wer von euch mindestens sechs rote und mindestens sechs grüne Hüte sieht, erhebe sein Glas.« Genau zwölf Gäste erheben ihr Glas. Wie viele Gäste sind in dem Klub?
Es sind mindestens sechs Gäste mit grünem und mindestens sechs Gäste mit rotem Hut im Klub. Da aber niemand seinen eigenen Hut sehen kann, müssen es mehr als zwölf Gäste sein. Wenn mehr als sechs Gäste mit einem roten und mehr als sechs Gäste mit einem grünen Hut in dem Klub sind, dann würden mehr als zwölf Personen ihr Glas erheben, was aber nicht der Fall ist. Also gibt es sechs Gäste mit einem Hut der einen Farbe und mehr als sechs Gäste mit einem Hut der anderen Farbe. Die Gäste mit einem Hut der ersten Farbe können nur fünf andere Gäste mit einem Hut dieser Farbe sehen. Also erheben sie ihr Glas nicht. Aber alle Gäste mit einem Hut der anderen Farbe werden ihr Glas erheben. Somit gibt es 6 + 12 = 18 Gäste in dem Klub.
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