Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Jahreszahlen sind gesucht?
1789 war ein besonderes Jahr: In diesem Jahr begann mit dem Sturm auf die Bastille die Französische Revolution. Doch auch die Jahreszahl selbst ist eine Besonderheit. Genau drei ihrer Ziffern, die in der Zahl direkt aufeinander folgen, folgen auch auf dem Zahlenstrahl direkt aufeinander. Wie viele Jahre zwischen 1000 und 9999 haben diese Eigenschaft?
Neun Jahreszahlen haben die Form 123A, wobei A jede Ziffer außer 4 sein darf. Entsprechend gibt es auch jeweils neun Jahreszahlen der Formen 234A, 345A, 456A, 567A und 678A. Von den Jahreszahlen der Form 789A gibt es jedoch zehn, da A jede Ziffer von 0 bis 9 sein darf. Die drei aufeinander folgenden Ziffern können auch am Ende der Jahreszahl stehen. So gibt es jeweils neun Zahlen der Formen A012 und A123, wobei A jede Ziffer außer 0 sein darf. Bei den Jahreszahlen der Formen A234, A345, A456, A567, A678 und A789 kommen für A jedoch nur jeweils acht Ziffern in Frage. Insgesamt haben 130 Jahre die geforderte Eigenschaft.
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