Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Kilometer läuft der Hund?
Der Pariser Mathematikprofessor Charles-Ange Laisant (1841-1920) veröffentlichte Anfang des 20. Jahrhunderts ein Buch, in dem erstmals die inzwischen schon klassische Rätselaufgabe des hin- und herlaufenden Hundes auftaucht.
Ein Mann bricht eines Morgens auf und wandert eine Landstraße mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h entlang. Als er 8 km Vorsprung hat, macht sich vom selben Ort aus ein zweiter Mann mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h auf den Weg und versucht ihn einzuholen. Der zweite Mann hat einen Hund. Dieser läuft von seinem Herrn aus mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h zu dem ersten Mann und wieder zurück. Nun pendelt er solange zwischen den beiden Männern hin und her, bis der zweite Mann den ersten eingeholt hat. Wie viele Kilometer ist der Hund gelaufen?
Das Problem kann mit unendlichen Reihen gelöst werden. Aber das ist völlig unnötig; es geht auch einfacher. Der zweite Mann ist um 2 km/h schneller als der erste. Darum holt er den ersten Mann, der 8 km Vorsprung hat, in vier Stunden ein. Da der Hund mit 15 km/h hin und her rennt, legt er in diesen vier Stunden eine Strecke von 4 · 15 = 60 km zurück.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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