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Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele kleine Würfel sind in dem Würfel enthalten?

Eine 3D-Darstellung von hölzernen Würfeln, die in einem Raster angeordnet sind. Einige Würfel scheinen sich vom Hauptblock zu lösen und schweben in der Luft. Der Hintergrund ist einfarbig blau, was den Fokus auf die geometrische Anordnung der Würfel lenkt.

Ein großer Würfel der Kantenlänge 8 ist aus lauter kleinen Würfeln der Kantenlänge 1 zusammengesetzt worden. Wie viele Würfel enthält der große Würfel? Dabei zählen nicht nur die Würfel der Kantenlänge 1, sondern auch die zusammengesetzten Würfel der Kantenlängen 2, 3, 4 und so weiter mit.

Der große Würfel enthält 83 Würfel der Kantenlänge 1, 73 Würfel der Kantenlänge 2, 63 Würfel der Kantenlänge 3 … und 13 Würfel der Kantenlänge 8. Dies sind insgesamt 83 + 73 + 63 + 53 + 43 + 33 + 23 + 13 = 512 + 343 + 216 + 125 + 64 + 27 + 8 + 1 = 1296 Würfel.

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