Da jedes Polygon doppelt so viele spitze Innenwinkel hat wie das andere Polygon stumpfe Innenwinkel und es mindestens einen spitzen Innenwinkel besitzt, kann die Zahl seiner spitzen Innenwinkel nur 2, 4, 6, 8… sein. Der Ergänzungswinkel eines spitzen Winkels ist ein stumpfer Winkel. Hat ein konvexes Polygon vier oder mehr spitze Innenwinkel, beträgt die Summe ihrer Ergänzungswinkel mehr als 360°, was bei einem konvexen Polygon unmöglich ist. Folglich haben die beiden Polygone jeweils zwei spitze Winkel und damit jeweils einen stumpfen Winkel. Hat ein konvexes Polygon zwei spitze und zwei oder mehr rechte Innenwinkel, beträgt auch in diesem Fall die Summe ihrer Ergänzungswinkel mehr als 360°, was unmöglich ist. Somit kann es höchstens einen rechten Winkel haben. Es gibt damit zwei Lösungen:
 1. zwei Vierecke mit jeweils zwei spitzen Winkeln, einem rechten Winkel und einem stumpfen Winkel,
 2. ein Dreieck mit zwei spitzen Winkeln und einem stumpfen Winkel und einem Viereck mit zwei spitzen Winkeln, einem rechten Winkel und einem stumpfen Winkel.