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Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Jungen und Mädchen hat das Ehepaar?

Ein Ehepaar hat mehrere Kinder, Jungen und Mädchen. Jedes Mädchen hat ebenso viele Schwestern wie Brüder, jeder Junge dagegen nur halb so viele Brüder wie Schwestern.
Eine Familie beim Essen rund um einen Tisch auf einer Veranda.

Ein Ehepaar hat mehrere Kinder, Jungen und Mädchen. Jedes Mädchen hat ebenso viele Schwestern wie Brüder, jeder Junge dagegen nur halb so viele Brüder wie Schwestern. Wie viele Jungen und Mädchen sind es?

Wenn das Ehepaar J Jungen und M Mädchen hat, so hat jedes Mädchen J Brüder und M − 1 Schwestern. Somit gilt J = M − 1. Jeder Junge hat J − 1 Brüder und M Schwestern, was zu 2(J − 1) = M führt. Setzt man die erste Gleichung in die zweite ein, erhält man M = 4, woraus sich auch sofort J = 3 ergibt.

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