Rätseln mit Eder: Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Zusammengesetzte geometrische Holzbausteine — © Radachynskyi / Getty Images / iStock (Ausschnitt)

Regelmäßige Vielecke lassen sich durch Diagonalen in Dreiecke einteilen. Dabei sollen sich die Diagonalen nicht schneiden. Drehungen oder Spiegelungen sollen dabei nicht berücksichtigt werden.

Bei Vierecken gibt es zwei Möglichkeiten. Bei Fünfecken gibt es fünf Möglichkeiten. Bei Sechsecken gibt es 14 Möglichkeiten.

Wie viele Möglichkeiten gibt es bei regelmäßigen Achtecken?

Bei einem regelmäßigen Achteck gibt es 132 Möglichkeiten.

Hier die graphischen Lösungen:

Für die Anzahl der Ecken n ≥ 4 gilt für die Anzahl der Möglichkeiten M die Formel

Es handelt sich bei der Zahlenfolge um die Catalan-Zahlen:

Lösung mit Video

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