Rätseln mit Eder: Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Regelmäßige Vielecke lassen sich durch Diagonalen in Dreiecke einteilen. Dabei sollen sich die Diagonalen nicht schneiden. Drehungen oder Spiegelungen sollen dabei nicht berücksichtigt werden.
Bei Vierecken gibt es zwei Möglichkeiten. Bei Fünfecken gibt es fünf Möglichkeiten. Bei Sechsecken gibt es 14 Möglichkeiten.
Wie viele Möglichkeiten gibt es bei regelmäßigen Achtecken?
Bei einem regelmäßigen Achteck gibt es 132 Möglichkeiten.
Hier die graphischen Lösungen:
Für die Anzahl der Ecken n ≥ 4 gilt für die Anzahl der Möglichkeiten M die Formel
Es handelt sich bei der Zahlenfolge um die Catalan-Zahlen:
Lösung mit Video
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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