Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Bilden Sie vier zweistellige Zahlen, die zusammen jede der acht Ziffern von 1 bis 8 genau einmal enthalten. Im Jahr 2023 stellte Simone Falk-Hiller aus Reppenstedt die Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es für die Summe dieser vier Zahlen?
Die Summe S der vier Zahlen ist die Summe ihrer Einerstellen E und das Zehnfache der Summe ihrer Zehnerstellen Z, also S = 10Z + E. Die Summe der acht Ziffern von 1 bis 8 beträgt 36. Die Summe E einer Auswahl von vier dieser acht Ziffern für die Einerstellen kann die 17 Werte von E = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 bis E = 5 + 6 + 7 + 8 = 26 annehmen. Die jeweils nicht gewählten vier Ziffern bilden die Zehnerstellen und haben die Summe Z = 36 – E. Folglich beträgt S = 10Z + E = 10(36 – E) + E = 360 – 9E und kann die 17 Werte 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261 und 270 annehmen.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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