Rätseln mit Eder: Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Zum Kindergeburtstag hatte Marie neun Mädchen und fünf Jungen eingeladen.
Als Überraschung wollte sie mit ihren Freundinnen und Freunden ins Kino gehen.
Dazu hatte sie eine Reihe mit 15 Sitzplätzen reserviert.
Maries Wunsch: Jeder Junge sollte neben einem Mädchen sitzen und jedes Mädchen auch neben einem Jungen.
Wie viele Sitzordnungen sind möglich, wenn es nicht darauf ankommen soll, dass eine bestimmte Person neben einer anderen sitzt?
Es gibt 435 456 000 Sitzmöglichkeiten.
Für den Wunsch von Marie, dass jeder Junge neben einem Mädchen und jedes Mädchen auch neben einem Jungen sitzen solle, gibt es genau eine Möglichkeit (siehe Abbildung).
Da es nicht darauf ankommen soll, dass eine bestimmte Person neben einer anderen sitzt, gibt es für die Jungen und die Mädchen die folgenden Anzahlen an Sitzmöglichkeiten:
Jungen: 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120
Mädchen: 10! = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 3 628 800
Insgesamt: 1 · 120 · 3 628 800 = 435 456 000
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