Rätseln mit Eder: Wie viele Münzen befanden sich zu Beginn in den Spardosen?
Der Großvater hat für seine drei Enkelkinder drei Spardosen aufgestellt.
Im Laufe des Jahres hat er immer mal wieder 1-Euro-Münzen in die Spardosen gegeben. Allerdings nicht gleichmäßig verteilt.
Gestern hat er aus der grünen Dose in die beiden anderen jeweils so viele Münzen hineingelegt, wie dort bereits enthalten waren.
Anschließend hat er aus der gelben Dose in die beiden anderen jeweils wieder so viele Münzen hineingelegt, wie sich jetzt darin befanden.
Danach hat er aus der roten Spardose wieder in die beiden anderen jeweils so viele Münzen hineingelegt, wie sich nach dem zweiten Umverteilen darin befanden.
Nach dem dreimaligen Umverteilen befinden sich jetzt in jeder Spardose 32 1-Euro-Münzen.
Wie viele 1-Euro-Münzen befanden sich vor dem Umverteilen in den einzelnen Spardosen?
Vor der Umverteilung befanden sich 52, 28 und 16 1-Euro-Münzen in den drei Spardosen.
Die Anzahlen der Münzen in den drei Spardosen seien mit a, b und c bezeichnet.
Es entstehen drei Gleichungen mit den Unbekannten a, b und c:
Dieses Gleichungssystem muss gelöst werden und führt zu den Ergebnissen für a, b und c:
Wer diesen rechnerischen Aufwand vermeiden möchte, kann auch durch logische Schlussfolgerungen die Aufgabe meistern.
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