Rätseln mit Eder: Wie viele Personen konnten nur deutsch sprechen?
An einem deutsch-niederländischen Kongress nahmen online 2000 Personen teil. Ein Drittel der deutsch sprechenden Personen sprachen auch niederländisch und drei Viertel der niederländisch sprechenden Personen konnten auch deutsch sprechen. Für die Hälfte der Teilnehmenden waren beide Sprachen kein Problem.
Wie viele Personen konnten nur deutsch sprechen?
800 Personen sprechen nur deutsch.
Erklärung
Die Abbildungen geben einen Überblick über die Sachverhalte der Aufgabenstellung.
Es gilt: A = 2 · B
Es gilt ebenfalls:
D = 3 · C
A+B+C+D = 2000
Weil die Hälfte der Teilnehmenden beide Sprachen spricht, gilt auch:
B + D = 1000 und A + C = 1000
Mithilfe dieser fünf Gleichungen lässt sich das Problem lösen.
Aus B + D = 1000 und D = 3 · C folgt B + 3 · C = 1000
Aus A + C = 1000 und A = 2 · B folgt 2 · B + C = 1000
Aufgabe und Lösung im Video
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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