Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass der Würfel die Kantenlänge 1 hat. Das Volumen einer Pyramide ist ein Drittel des Produkts aus Grundfläche und Grundflächenhöhe. Um das Volumen einer aus diesem Würfel geschnittenen Würfeleckenpyramide möglichst einfach berechnen zu können, wählen wir als Grundfläche nicht das gleichseitige Dreieck, sondern eines der rechtwinkligen, gleichschenkligen Dreiecke. Somit ist die Grundfläche eine halbe Würfelfläche und hat deshalb den Flächeninhalt ¹/₂. Die Grundflächenhöhe der Pyramide ist dann eine Würfelkante und hat darum die Länge 1. Folglich hat die Pyramide das Volumen (¹/₂ · 1)/3 = 1/6. Somit könnten vom Volumen her sechs Würfeleckenpyramiden in dem Würfel stecken. Von der Form her sind allerdings nur fünf Würfeleckenpyramiden möglich. Um sie herzustellen, kappt man zunächst einmal vier Ecken so von dem Würfel ab, wie es die ersten vier Bilder zeigen. Der Rest ist das regelmäßige Tetraeder mit dem Volumen 2/6 aus dem fünften Bild, dessen Flächen alle deckungsgleich sind mit den gleichseitigen Dreiecken der vier Würfeleckenpyramiden. Folglich kann daraus noch eine fünfte Würfeleckenpyramide geschnitten werden. Damit bleibt schließlich 1/6 ≈ 16,7 Prozent des Würfels als Rest übrig.