Rätseln mit Eder: Wie viele Quadrate gibt es?
Dieses Quadrat ist in 36 kleine Quadrate unterteilt.
Fasst man mehrere dieser kleinen Quadrate zusammen, kann man weitere größere Quadrate entdecken.
Zwei größere Quadrate sind hier als Beispiel eingezeichnet:
Wie viele Quadrate sind insgesamt zu entdecken?
Es sind insgesamt 91 Quadrate.
Bei der Seitenlänge 6 gibt es sechs verschiedene Quadratgrößen mit den Längen 1, 2, 3, 4, 5 und 6.
Insgesamt gibt es 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 91 Quadrate.
Allgemein gilt für die Seitenlänge n:
Anzahl A der Quadrate in einem Quadrat mit der Seitenlänge n:
A = n2 + (n – 1)2 + (n – 2)2 + (n – 3)2 … + (n – n)2
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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