Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Quadrate können auf dem Schachbrett gezeichnet werden?
Ein König kann mit vier Zügen ein Quadrat auf ein Schachbrett zeichnen. Wie viele verschiedene solcher Königsquadrate sind auf einem Schachbrett möglich? Der König darf dabei immer nur auf den Feldmittelpunkten stehen. Quadrate, die sich nur dadurch unterscheiden, dass der König seine Reise an einer anderen Ecke des Quadrats beginnt oder dass er das Quadrat in umgekehrter Richtung durchläuft, zählen als gleich.
Hat ein Feld die Seitenlänge 1, kann der König 72 Quadrate der Seitenlänge 1 und 62 Quadrate der Seitenlänge √2 bilden. Dies sind insgesamt 72 + 62 = 49 + 36 = 85 Quadrate.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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