Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Quadrate können gezeichnet werden?
Ein Turm kann mit vier Zügen ein Quadrat auf ein Schachbrett zeichnen. Wie viele verschiedene solcher Turmquadrate sind auf einem Schachbrett möglich? Der Turm darf dabei immer nur auf den Feldmittelpunkten stehen. Quadrate, die sich nur dadurch unterscheiden, dass der Turm seine Reise an einer anderen Ecke des Quadrats beginnt oder dass er das Quadrat in umgekehrter Richtung durchläuft, zählen als gleich.
Hat ein Feld die Seitenlänge 1, kann der Turm 72 Quadrate der Seitenlänge 1, 62 Quadrate der Seitenlänge 2, 52 Quadrate der Seitenlänge 3 … und schließlich 12 Quadrate der Seitenlänge 7 zeichnen. Dies sind insgesamt 72 + 62 + 52 + 42 + 32 + 22 + 12 = 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 140 verschiedene Quadrate.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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