Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Quadrate zieht die Dame auf dem Schachbrett?

Schachfiguren auf einem Brett

Eine Dame kann mit vier Zügen ein Quadrat auf ein Schachbrett zeichnen. Wie viele verschiedene solcher Damenquadrate sind auf einem Schachbrett möglich? Die Dame darf dabei immer nur auf den Feldmittelpunkten stehen. Quadrate, die sich nur dadurch unterscheiden, dass die Dame ihre Reise an einer anderen Ecke des Quadrats beginnt oder dass sie das Quadrat in umgekehrter Richtung durchläuft, zählen als gleich.

Hat ein Feld die Seitenlänge 1, kann die Dame 72 verschiedene Quadrate der Seitenlänge 1, 62 Quadrate des Seitenlänge 2, 52 Quadrate der Seitenlänge 3, … und 1 Quadrat der Seitenlänge 7 bilden. Dazu kommen noch die Quadrate, die auf der Spitze stehen. Dies sind 62 Quadrate der Seitenlänge √2, 42 Quadrate des Seitenlänge 2√2 und 22 Quadrate des Seitenlänge 3√2. Insgesamt gibt es darum 72 + 62 + 52 + 42 + 32 + 22 + 12 + 62 + 42 + 22 = 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 + 36 + 16 + 4 = 196 verschiedene Damenquadrate.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte