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Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Rechtecke gibt es?

Wie viele Rechtecke lassen sich in das Muster zeichnen, deren Ecken alle auf den roten Punkten liegen?
Rote Punkte in der Ebene

Wie viele Rechtecke lassen sich in das Muster zeichnen, deren Ecken alle auf den roten Punkten liegen?

Wenn der Abstand zwei benachbarter Punkte 1 ist, lassen sich sechs Rechtecke der Größe 1×1, sieben der Größe 1×2, zwei der Größe 1×3, zwei der Größe 2×2, ein Rechteck der Größe 2×3 und zwei auf der Spitze stehende Rechtecke der Größe √2×√2 zeichnen. Insgesamt sind dies 20 Rechtecke.

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