Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Rechtecke gibt es?

Wie viele Rechtecke lassen sich in das Muster zeichnen, deren Ecken alle auf den roten Punkten liegen?

Rote Punkte in der Ebene — © Heinrich Hemme (Ausschnitt)

Wie viele Rechtecke lassen sich in das Muster zeichnen, deren Ecken alle auf den roten Punkten liegen?

Wenn der Abstand zwei benachbarter Punkte 1 ist, lassen sich sechs Rechtecke der Größe 1×1, sieben der Größe 1×2, zwei der Größe 1×3, zwei der Größe 2×2, ein Rechteck der Größe 2×3 und zwei auf der Spitze stehende Rechtecke der Größe √2×√2 zeichnen. Insgesamt sind dies 20 Rechtecke.

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