Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Rosen wollte die Frau ursprünglich kaufen?
Eine Frau geht in ein Blumengeschäft und kauft einen Strauß Rosen für einen ganzzahligen Eurobetrag. Sie will gerade bezahlen, als der Verkäufer sagt: »Wenn Sie zehn Rosen mehr nehmen, gebe ich Ihnen alle Blumen zusammen für zwei Euro. Sie sparen dabei 80 Cent pro Dutzend.« Wie viele Rosen wollte die Frau ursprünglich kaufen?
Der ursprüngliche Preis der Rosen kann nur 1 Euro gewesen sein, da der neue Preis 2 Euro beträgt. Wenn die Frau n Blumen kaufen wollte, kostete eine Rose ursprünglich 100/n Cent und später 200/(n + 10) Cent. Die Differenz ist der Betrag, den sie pro Rose spart: 100/n − 200/(n + 10) = 80/12.
Formt man die Gleichung ein wenig um, erhält man n2 + 25n − 150 = 0. Diese Gleichung hat die beiden Lösungen n = –30 und n = 5. Nur die positive Lösung ist hier sinnvoll. Also wollte die Frau ursprünglich 5 Rosen kaufen.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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