Ist i die Zahl der Direktverbindungen zwischen Aburg und Bestadt, j die zwischen Bestadt und Ceberg und k die zwischen Aburg und Ceberg, dann gibt es insgesamt i + jk = 82 Verbindungen zwischen Aburg und Bestadt und j + ik = 62 Verbindungen zwischen Bestadt und Ceberg. Die erste Gleichung, nach i aufgelöst, ergibt i = 82 – jk. Sie wird in die zweite Gleichung eingesetzt. Dadurch erhält man j + (82 – jk)k = 62, was sich zu $j=\frac{2(41k-31)}{(k-1)(k+1)}$ umformen lässt. Für k = 2, 3 und 11 bekommt man j = 34, 23 und 7. Für alle anderen Werte von k erhält man keine ganzzahligen Werte für j. Daraus ergibt sich direkt i = 14, 13 und 5. Die Zahl der Verbindungen zwischen Aburg und Ceberg ist k + ij und kann folglich 478, 302 und 46 betragen. Da die Zahl aber unter 300 liegen muss, kommt nur 46 in Frage.