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Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele verschiedene Dreiecke kann man in das Raster zeichnen?

Viele bunte Dreiecke

Wie viele verschiedene stumpfwinklige Dreiecke kann man in das 3×3-feldige Raster zeichnen, deren Ecken alle auf Ecken der Quadrate liegen?

Eine Möglichkeit, die stumpfwinkligen Dreiecke systematisch zu zählen, ist, von den kleinsten sie umschließenden Gitterrechtecken auszugehen. In den Gleichungen k · m = n unter den Mustern ist k die Zahl dieser Dreiecke einschließlich der Drehungen und Spiegelungen, die in dieses Gitterrechteck passen, m die Zahl dieser Gitterrechtecke im Gitter und n die Zahl dieser Dreiecke im Gitter. Insgesamt gibt es also 236 stumpfwinklige Dreiecke in dem Gitter.

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