Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Ziffern dürfen höchstens gestrichen werden?

© Flavio Coelho / Getty Images / Moment (Ausschnitt)
Die aktuelle Jahreszahl ist 2025. Wie viele Ziffern der tausendstelligen Zahl 2025 2025 2025 … 2025 kann man höchstens streichen, wenn die Quersumme der verbleibenden Zahl 2025 sein soll?
Die tausendstellige Zahl 2025 2025 2025 … 2025 besteht aus 250 Fünfen, 500 Zweien und 250 Nullen. Damit die verbleibende Zahl möglichst wenige Stellen hat, sollte sie aus möglichst großen Ziffern bestehen. 2025 ist eine ungerade Zahl. Darum müssen ungeradzahlig viele ihrer Summanden Fünfen und die restlichen Summanden Zweien sein. Das bedeutet, 2025 – 249 · 5 = 780 muss durch 390 Zweien beigetragen werden. Folglich dürfen höchstens eine Fünf, 110 Zweien und 250 Nullen, also insgesamt 361 Ziffern gestrichen werden.
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