Rätseln mit Eder: Wie viele Ziffernfolgen gibt es?
In Italien gilt die Zahl 17 bei vielen Menschen als Unglückszahl. Auch Herr Franelli meidet diese Zahl.
Bei all seinen Passwörtern achtet er darauf, dass die 7 nicht direkt auf die 1 folgt.
Wie viele vierstellige Ziffernfolgen gibt es, bei denen die Ziffer 7 nicht direkt hinter der 1 steht?
Alle zehn Ziffern stehen zur Verfügung.
Es gibt 9701 vierstellige Zahlen, bei denen die 7 nicht direkt hinter der 1 steht.
Jede der vier Stellen kann mit jeweils zehn Ziffern besetzt werden.
Insgesamt gibt es also 10 · 10 · 10 · 10 = 10 000 Möglichkeiten.
Für die direkte Ziffernfolge 17 gibt es drei Positionen:
In jedem der drei Fälle gibt es für die verbleibenden Stellen 10 · 10 = 100 Möglichkeiten; insgesamt 3 · 100 = 300.
Es verbleiben für die von Herrn Franelli gewünschten Möglichkeiten zunächst 10 000 – 300 = 9700 Zahlenkombinationen.
Allerdings wurde die Zahlenkombination 1717 in den 300 notierten Möglichkeiten zweimal gezählt, so dass für Herrn Franelli insgesamt 9700 + 1 = 9701 Zahlenkombinationen für seine Passwörter zur Verfügung stehen.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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