Hemmes mathematische Rätsel: Wie viele Züge muss der Läufer mindestens machen?
Henry Ernest Dudeney (1857–1930) war wohl der bedeutendste Rätselerfinder, der jemals lebte. Das Läuferproblem stellte er seinen Leserinnen und Lesern am 10. Mai 1896 in »The Weekly Dispatch« vor. Die Lösung erschien am 24. und am 31. Mai 1896.
Ein Läufer steht auf dem Eckfeld a8 eines Schachbretts. Er soll mit möglichst wenigen Zügen jedes weiße Feld mindestens einmal betreten. Dabei gilt ein Feld als betreten, wenn der Läufer darüber hinweg zieht – wenn er also etwa von a8 nach c6 zieht, betritt er auch das Feld b7. Der Läufer darf bei seinem Weg über das Schachbrett jedes Feld beliebig oft betreten, aber jede Ecke, an der vier Felder zusammenstoßen, darf er höchstens einmal überqueren. Wie viele Züge muss der Läufer mindestens machen?
Der Läufer kann in 17 Zügen sämtliche weißen Felder betreten, ohne dabei jemals mehr als einmal eine Ecke zu überqueren, an der vier Felder zusammenstoßen.
Es gibt insgesamt zwei mögliche Wege, die der Läufer dazu nehmen kann, wenn man einmal von den Wegen absieht, die durch Spiegelung des Bretts an den Diagonalen oder durch Drehung um 180 Grad entstehen. Den ersten Weg hat Dudeney selbst vor über 120 Jahren gefunden, den zweiten hat der österreichische Mathematiker Helmut Postl 2005 entdeckt.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben