Direkt zum Inhalt

Rätseln mit Eder: Wie wahrscheinlich ist sie durch fünf teilbar?

9 Zahlenplättchen sind verdeckt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Man zieht 2 beliebige Plättchen und legt sie nebeneinander. Wie wahrscheinlich ist die Zahl durch 5 teilbar?
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.

Diese neun Zahlenplättchen liegen verdeckt auf dem Tisch.

Es werden nacheinander zwei beliebige Plättchen gezogen und nebeneinandergelegt.

Es entsteht eine zweistellige Zahl.

Beispiel:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl durch 5 ohne Rest teilbar ist?

Die Wahrscheinlichkeit ist 1/9 ≈ 11,1%.

Erklärung

Zunächst wird die Anzahl der verschiedenen Variationen v bestimmt, zwei Zahlenkärtchen zu ziehen.

Man hat 9 ∙ 8 Möglichkeiten, zweistellige Zahlen zu bilden.

Zur Berechnung gibt es auch die Formel

$$v = \frac{n!}{(n-k)!} = \frac{9!}{7!} = 72$$

In der Formel steht n für die Anzahl der Karten (9) und k steht für die Anzahl der zu ziehenden Karten (2) ohne Zurücklegen.

Eine Zahl ist durch 5 teilbar ohne Rest, wenn die Einerziffer eine 0 oder eine 5 ist.

Da nur die 5 vorhanden ist, kann es nur acht Zahlen geben, die die Bedingung erfüllen.

Die Wahrscheinlichkeit p, dass die gezogene Zahl durch 5 teilbar ist, lautet also

p = 8/72 = 1/9 ≈ 11,1%

Schreiben Sie uns!

4 Beiträge anzeigen

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte