Hemmes mathematische Rätsel: Wie wird diese Gleichung korrekt?
33 + 33 = 33
Diese Gleichung ist korrekt. Dass sie aber trotzdem völlig falsch aussieht, liegt nur daran, dass bei der Darstellung der Zahlen eine Kleinigkeit fehlt. Was fehlt?
Im Dezimalsystem und auch in allen anderen Zahlensystemen ist die Gleichung. Gehören die einzelnen Zahlen aber zu verschiedenen Zahlensystemen, kann sie durchaus richtig sein. Die „Kleinigkeit“, die in der Gleichung fehlt, ist also die Angabe der einzelnen Basen: 33a + 33b = 33c. Dies kann man auch als 3a + 3 + 3b + 3 = 3c + 3 schreiben und zu c – b – a = 1 zusammenfassen. Da in allen drei Zahlen die Ziffer 3 vorkommt, müssen die Basen größer als 3 sein. Die kleinsten Basen von unendlichen vielen Möglichkeiten sind a = b = 4 und c = 9. Somit gilt 334 + 334 = 339 oder 1510 + 1510 = 3010.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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