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Hemmes mathematische Rätsel: Wie wird hieraus eine korrekte Gleichung?

Eine Person schreibt Gleichungen auf eine Glasscheibe. Interessant daran ist, dass sie anscheinend die ganze Zeit in Spiegelschrift schreibt.

Peer Johannsen wurde 1971 in Flensburg in Schleswig-Holstein geboren und wuchs in Niebüll auf. Er studierte Informatik in Kiel, arbeitete etliche Jahre in der Industrie und ist seit 2010 Professor an der Hochschule Pforzheim. Johannsen ist ein großer Rätselliebhaber. Seit 2012 stellt er seinen Studentinnen und Studenten regelmäßig Rätsel und veranstaltet für sie seit 2015 auch Rätselwettbewerbe. Die Corona-Pandemie hat diese Wettbewerbe leider vorübergehend unterbrochen. Die heutige Kopfnuss stammt aus Johannsens Rätselwettbewerb von 2018.

Das Matrix-Display zeigt die Gleichung (10 + 11)(10 – 11) = 100 + 1 an, die ganz offensichtlich falsch ist. Machen Sie daraus eine korrekte Gleichung, ganz egal wie komplex sie auch sein mag, indem Sie die Farbe einer möglichst geringen Zahl von Pixeln umkehren, also aus Grau Rot oder aus Rot Grau machen.

Die Aufgabe der vergangenen Woche lautete: Machen Sie aus der falschen Gleichung eine korrekte Gleichung, ganz egal wie komplex sie auch sein mag, indem Sie die Farbe einer möglichst geringen Zahl von Pixeln umkehren. In diesem Satz ist ein Hinweis auf die Lösung versteckt. Es reicht aus, aus der jeweils letzten Ziffer 1 in den beiden Klammern durch die Änderung eines roten Pixels in ein graues Pixel eine imaginäre Einheit i zu machen. Dadurch erhält man die Gleichung (10 + 1i)(10 – 1i) = 100 + 1. Multipliziert man die beiden komplexen Zahlen aus, erhält man auch tatsächlich 101.

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