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Wo ist der Rest?

Zwei Dreiecke mit darin unterschiedlich aufgeteilten Flächen

Die Flächen in den Dreiecken sind offenbar nur umgeordnet. Wo ist im linken Dreieck die Fläche des schwarzen Rechtecks abgeblieben?

Die zwei großen Figuren sind keine perfekten Dreiecke, sondern besitzen entlang ihrer Schenkel einen Knick. In rot sind die tatsächlichen Geraden eingezeichnet, die ein Dreieck eingrenzen: 2/5 ist eben nicht genau dasselbe wie 3/7.

Und hier sind die scheinbaren Flanken des großen Dreiecks in beiden geknickten Formen zu sehen:

Es ist erstaunlich, wie wenig der Unterschied auffällt, wenn sich die Rechteckfläche auf die schlanken Dreiecke verteilt.

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  • Quellen
Martin Gardner im Januar 1958 im Scientific American, Aufgabe 78 in H. Hemme (Wettlauf)

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