Bei den fünf Schachfiguren gibt es vier Abstände zwischen nächsten Nachbarn, drei Abstände zwischen übernächsten Nachbarn, zwei Abstände zwischen überübernächsten Nachbarn und einen Abstand zwischen den beiden äußeren Figuren. Insgesamt gibt es also 4 + 3 + 2 + 1 = 10 Abstände. Da diese alle verschieden sein sollen, kann der Abstand zwischen Turm und König nicht kleiner als 10 sein. Stellt man den Turm auf das Feld 0 und den König auf das Feld 10, ist es allerdings nicht möglich, die restlichen drei Figuren so unterzubringen, dass alle Abstände unterschiedlich sind. Stellt man den König jedoch auf das Feld 11, findet man sogar vier Lösungen, wobei die besetzten Felder der beiden letzten Lösungen nur Spiegelbilder jener der ersten beiden Lösungen sind. Bis auf eine Ausnahme kommen alle Abstände von 1 bis 11 vor. Bei der ersten und dritten Lösung fehlt der Abstand 6 und bei der zweiten und vierten der Abstand 4.

Anordnungen dieser Art nennt man in der Mathematik optimale Golomb-Lineale. Die Zahl der Figuren ist die Ordnung und die kleinste Zahl der dafür benötigten Felder die Länge des Golomb-Lineals. Für hohe Ordnung ist der Aufwand, optimale Golomb-Lineale zu finden, gigantisch groß. 28 ist die höchste Ordnung, für die man ein solches Lineal kennt. Es hat die Länge 585 und die Felder 0, 3, 15, 41, 66, 95, 97, 106, 142, 152, 220, 221, 225, 242, 295, 330, 338, 354, 382, 388, 402, 415, 486, 504, 523, 546, 553 und 585. Golomb-Lineale spielen in der Elektro- und Nachrichtentechnik eine wichtige Rolle.