Direkt zum Inhalt

Wo wandert die Umkreismitte?

Treitz-Rätsel

Auf was für einer Kurve wandert der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks ABC, wenn dessen Ecke C auf einem Kreis wandert (und A und B nicht wandern)?

Der Umkreismittelpunkt wandert auf dem Mittellot der Strecke AB, wo auch sonst? Schließlich ist er der gemeinsame Schnittpunkt der Mittellote.

Neue Frage: Aber wo wandert der Schwerpunkt von ABC?

Der Schwerpunkt wandert auch auf einem Kreis, dessen Radius aber um den Faktor 3 kleiner ist. Man findet ihn durch Streckung von der Mitte von AB aus im Maßstab 1/3. Der Schwerpunkt des Dreiecks ist nämlich auch der Schwerpunkt der drei (als gleich schwer anzusetzenden) Eckpunkte, und die Ecken A und B darf man, wie bei Schwerpunkten üblich, durch ihre Mitte ersetzen, aber mit ihrer gemeinsamen Masse, also der von 2 Ecken.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Quellen
Bernhard Gündel: Pythagoras im Urlaub. Diesterweg 1997

Partnerinhalte