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Hemmes mathematische Rätsel: Zahlenraten

Max schreibt fünf ungerade Ziffern auf ein Blatt. Wenn man die Zahlen addiert, erhält man 14. Wie lauten die Ziffern?
Zufällig ausgewählte Zahlen

Sam Loyd, Amerikas berühmtester Rätsel- und Spieleerfinder, wurde 1841 in Philadelphia geboren. Er war ein guter Schachspieler und nahm an dem internationalen Turnier bei der Weltausstellung in Paris 1867 teil. Doch machte er sich einen bleibenden Namen vor allem als Komponist von Schachproblemen, die er in Fachzeitschriften veröffentlichte. Nach 1870 verlor er allmählich das Interesse am Schachspiel und widmete sich von nun an dem Erfinden mathematischer Denkspiele und origineller Werbegeschenke. Von seinem Puzzle »Die Trickesel« wurden in wenigen Wochen mehrere Millionen Exemplare verkauft und Loyd verdiente damit viele tausend Dollar. Eines seiner berühmtesten Denkspiele ist das 14-15-Schiebepuzzle, das auch heute noch in allen Spielzeuggeschäften erhältlich ist. Ab 1890 schrieb er für etliche Zeitschriften regelmäßige Rätselkolumnen. Loyd starb 1911 in New York. Vier Jahre nach seinem Tod gab sein Sohn die Rätsel seines Vaters in einem Buch mit dem Titel »The Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks and Conundrums« heraus. Aus diesem Klassiker des Denksports stammt das folgende Problem.

Max hält ein zusammengefaltetes Blatt Papier in der Hand und sagt zu Moritz: »Ich habe auf diesen Zettel fünf ungerade Ziffern geschrieben. Rate einmal, welche es sind.« Berta antwortet: »Gib mir etwas mehr Informationen.« »Wenn ich die Zahlen auf dem Zettel zusammenzähle, erhalte ich 14«, sagt Max. Welche Zahlen stehen auf dem Blatt?

Der Trick bei der Aufgabe liegt in der unterschiedlichen Bedeutung der Wörter »Ziffer« und »Zahl«. Die Summe von fünf ungeraden Zahlen kann niemals 14 ergeben, aber aus fünf ungeraden Ziffern lassen sich ohne weiteres vier ungerade Zahlen bilden, deren Summe 14 ist: 11 + 1 + 1 + 1 = 14. Auf Max' Zettel standen also die Zahlen 11, 1, 1 und 1.

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