Haben die beiden Würfel die Kantenlängen a und b, so haben sie eine Gesamtbreite von a + b = 8 und ein Gesamtvolumen von a³ + b³ = 200. Sie decken zusammen eine Grundfläche von a² + b² ab. Natürlich könnte man aus den ersten beiden Gleichungen a und b ermitteln. Doch dabei erhält man hässliche Wurzeln und irrationale Längen.

Diese kann man aber leicht vermeiden, da (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = a³ + b³ + 3ab(a + b) ist. Setzt man in diese Gleichung a³ + b³ = 200 und a + b = 8 ein, vereinfacht sie sich zu 8³ = 200 + 3ab · 8, was sich zu ab = 13 umformen lässt. Nun ist aber (a + b)² = a² + 2ab + b² = a² + b² + 2ab, was mit a + b = 8 und ab = 13 zu 8² = a² + b² + 2 · 13 führt. Diese Gleichung kann man zur gesuchten Lösung a² + b² = 38 umformen. Die gemeinsame Grundfläche der beiden Würfel beträgt somit 38 cm².