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Hemmes mathematische Rätsel: Zwillingsgeburten

Wie wahrscheinlich ist es, dass ein zufällig ausgewählter Mensch ein Zwilling ist?
Zwei kleine Mädchen, die sich sehr ähnlich sehen

Jaime Poniachik wurde 1943 in Montevideo in Uruguay geboren und lebte lange Zeit im benachbarten Argentinien, wo er 2011 auch starb. Poniachik ist ein in Südamerika bekannter Erfinder von Spielen und mathematischen Rätseln und Herausgeber von Kreuzworträtselheften und Brettspielen. Er ist mit der argentinischen Mathematikerin Lea Gorodisky verheiratet, die 1992 Mitglied im argentinischen Team bei der World Puzzle Championship war, das den zweiten Platz errang. Das Ehepaar hat zahlreiche Denksportaufgabenbücher geschrieben. 1978 veröffentlichte es das Buch »Cómo Jugar y Divertirse con su Inteligencia«, aus dem die folgende Aufgabe stammt.

Bei 3 Prozent aller Geburten weltweit kommen Zwillinge zur Welt. Geburten mit mehr als zwei Kindern sind so selten, dass wir sie für diese Aufgabe der Einfachheit halber völlig ausschließen wollen. Angenommen, Ihnen wird ein rein zufällig ausgewählter Mensch vorgestellt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Mensch ein Zwilling ist?

Eine Wahrscheinlichkeit von 3 Prozent ist zwar naheliegend, aber falsch, denn bei 100 Geburten werden im Mittel 97-mal einzelne Kinder und dreimal Zwillinge geboren. Insgesamt kommen also bei 100 Geburten 103 Kinder zur Welt, von denen sechs Zwillinge sind.

Ein zufällig ausgewählter Mensch ist folglich mit einer Wahrscheinlichkeit von 6/103 oder etwa 5,8 Prozent ein Zwilling.

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