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Ritter, Mönch und Matheleut'

Dietmar Herrmann ist Mathematiker und Physiker und hat als Lehrbeauftragter an der Fachhochschule München gearbeitet. Jetzt im Ruhestand, beschäftigt er sich mit Themen aus der Geschichte der Mathematik. Nachdem er vor drei Jahren umfangreich die Leistungen griechischer Mathematiker darstellte ("Die antike Mathematik", 2014, Besprechung hier) widmet er sich in seinem neuen Buch dem Mittelalter. Es gelingt ihm zu zeigen, wie die Mathematik in Europa damals langsam aus einem "Dornröschen-Schlaf" erwachte, in den sie nach dem Zusammenbruch der antiken Großkulturen gefallen war.

Dies erreicht der Autor nicht so sehr, indem er historische Entwicklungen allgemein beschreibt, wie es etwa Hans Wussing in "6000 Jahre Mathematik" (2009) getan hat. Herrmanns einführende Texte fallen hier etwas kurz aus. Vielmehr trägt er hunderte Aufgaben aus zahlreichen Schriften jener Epoche zusammen – etliche davon jetzt erstmals in deutscher Sprache erschienen, übersetzt vom Autor. Hierin liegt das besondere Verdienst des Werks.

Auf den Spuren früherer Denker

Leser können sich anhand der vielen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade ein Bild davon machen, womit sich die Mathematiker im Mittelalter beschäftigt haben. Leider wird nicht immer deutlich, welche der angegebenen Lösungen von den ursprünglichen Autoren stammen und welche von Herrmann. Es wäre durchaus gewinnbringend gewesen, häufiger als im Buch ausdrücklich vorgesehen die heutigen mit den damaligen Lösungswegen zu vergleichen. Aber vielleicht wollten Autor und Verlag den Umfang des Werks nicht noch mehr ausweiten.

Einen Vorgeschmack auf die inhaltliche Vielfalt vermittelt bereits das erste Kapitel mit der Einleitung. Hier zeigt der Autor auf, dass bestimmte Probleme, etwa Bewegungsaufgaben oder das Aufteilen von Dingen, in verschiedenen Kulturen anscheinend unabhängig voneinander auftauchen. Der Mathematikhistoriker Frank J. Swetz bezeichnet sie als "Fußspuren der Mathematikgeschichte". Herrmann stellt außerdem heraus, wie das bereits von den Babyloniern angewendete Lösungsverfahren der regula falsi (aus einem zu großen und einem zu kleinen Wert ermittelt man durch Interpolation eine Näherungslösung) über die Jahrtausende hinweg seine Bedeutung beibehielt.

Überraschenderweise findet sich am Ende des ersten Kapitels eine Zusammenfassung des Buchinhalts; erwartet hätte man sie eher im Vorwort.

Von Spanien bis Indien

Im Folgenden behandelt der Autor, wie sich die Mathematik in verschiedenen Regionen entwickelt hat. Einzelne Kapitel heben auf besondere Themen ab, etwa auf die Vorgänge in Klöstern, Schulen und Universitäten. Herrmann beleuchtet die Quellen, aus denen sich die Wissenschaftsdisziplin speiste, die ab dem Jahr 1200 in Europa aufblühte – und stellt den bedeutendsten Mathematiker im mittelalterlichen Europa vor, den Italiener Leonardo von Pisa (genannt Fibonacci, 1170-1240). Unmittelbaren Einfluss auf ihn hatten Mathematiker der Mittelmeeranrainer, vom islamisch geprägten Spanien über Byzanz bis hin zu den Ländern des vorderen Orients. Die Wissenschaftler des islamischen Kulturkreises hatten das Vermächtnis der Griechen nicht nur "verwaltet", also vor dem Vergessen bewahrt, sondern in allen Bereichen weiterentwickelt. Mit der Übernahme der indischen Ziffernschreibweise und des Stellenwertsystems traten die Gelehrten in Bagdad, Kairo, Samarkand und anderswo auch das Erbe der indischen Mathematiker Aryabhata und Brahmagupta an.

Man kann verschiedener Meinung darüber sein, wann die mittelalterliche Mathematik endete und die neuzeitliche begann. Herrmann lässt seinen Exkurs in der Mitte des 16. Jahrhunderts enden, als in Italien die erste Auflage der "Ars Magna" von Girolamo Cardano erschien (1545) und im deutschen Sprachraum die "Coß" des Adam Ries (1550).

Positiv hervor stechen die umfangreichen Literaturhinweise am Ende jedes Kapitels sowie am Buchende. Als hilfreich erweisen sich auch die geometrischen Figuren, die mathematische Sachverhalte veranschaulichen. Allerdings sind sie manchmal etwas groß geraten, so dass sie erst auf der jeweiligen Folgeseite erscheinen. Das Stichwortverzeichnis fällt trotz eines Umfangs von sieben Seiten etwas zu knapp aus, gemessen an der inhaltlichen Fülle des Buchs.

Mit seinem umfangreichen Aufgabenmaterial ist das Werk eine wichtige Ergänzung zur Springer-Buchreihe "Vom Zählstein zum Computer", die sich mit Mathematikgeschichte befasst. Es richtet sich an historisch einschlägig interessierte Leser sowie an solche, die Freude am Lösen entsprechender Aufgaben haben.

Hinweis der Redaktion: Spektrum der Wissenschaft und Springer Science+Business Media gehören beide zur Verlagsgruppe Springer Nature. Dies hat jedoch keinen Einfluss auf die Rezensionen. Spektrum der Wissenschaft rezensiert Titel aus dem Springer-Verlag mit demselben Anspruch und nach denselben Kriterien wie Titel aus anderen Verlagen.

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