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Herausforderndes für Schüler

Seit dem Schuljahr 2012/13 führt die Fakultät für Mathematik an der Universität Regensburg einen Schülerzirkel Mathematik durch. Ziel ist es, Schüler ab Klasse 7 für das Fach zu begeistern. Das versucht man zu erreichen, indem man Stoff behandelt, der möglichst unabhängig vom Schulcurriculum ist. Die Schüler bekommen während eines Schuljahrs fünf Themenblätter angeboten, die in je ein mathematisches Thema einführen und zugehörige Aufgaben stellen. Ein Mitarbeiterteam korrigiert die eingesendeten Lösungen und vergibt Preise. Workshops runden das Ganze ab.

Nach den ersten drei Jahren Schülerzirkel ist aus den gesammelten Materialien nun das vorliegende Buch entstanden. Anhand der Rückmeldungen der Teilnehmer hat man das Material noch ergänzt – insbesondere bei den Aufgabenlösungen, die jetzt vermehrt auf typische Schwierigkeiten und Fehler eingehen. Zu den Verfassern zählen neben den Mathematikprofessoren Clara Löh und Stefan Krauss auch studentische Hilfskräfte.

Heranführung mit Hinweisen

Zunächst gehen die Autoren auf den Aufbau des Werks und damit die Vorgehensweise im Regensburger Zirkel ein. Zum Thema Schachbrettmuster und andere Färbungen präsentieren sie exemplarische Aufgaben mit ausführlichen Lösungen. Anhand dieses Beispiels lassen sich die folgenden "Aufwärmübungen" vergleichsweise leicht bearbeiten. Zur Abrundung folgen bereits im Schülerzirkel gestellte Aufgaben, deren Schwierigkeitsgrad mit Sternchen gekennzeichnet ist. Geneigte Leser bekommen in dem Zusammenhang verschiedene Hinweise: Wie geht man an ein Problem heran? Was ist ein Beweis? Wie schreibt man eine Lösung auf?

Der zweite Teil des Werks befasst sich mit den 15 Themen der ersten drei Jahre des Schülerzirkels. Diese lassen sich nahezu unabhängig voneinander durcharbeiten, so dass man an weitgehend beliebiger Stelle einsteigen kann. Es geht hierbei um diskrete Mathematik (Graphen und Kombinatorik), Algebra (Teilbarkeit, Primzahlen, Strukturen von Zahlbereichen), Geometrie (Längen, Winkel, Flächen, Körper), Logik und Mengenlehre (Aussagen, Formalisierung, Schlussverfahren, Abzählbarkeit) sowie Analysis (Folgen und Reihen). Der Einstieg in ein Thema erfolgt stets mit einer Knobelaufgabe, für deren Lösung man das nötige Rüstzeug – Begriffe, Methoden, wichtige Sätze und so weiter – zur Verfügung gestellt bekommt.

Die Texte im Buch sind durchweg klar und verständlich formuliert und werden damit dem Anspruch gerecht, jüngere Schüler anzusprechen. Hilfreich sind auch die wenigen, aber thematisch passenden Literaturhinweise, die zur weiteren Lektüre anregen. Zudem finden sich nützliche Verweise auf passende Wikipedia-Artikel. Der hintere Teil des Werks präsentiert die Lösungen mit ausführlichen Kommentaren auf fast 90 Seiten. Außerdem gibt es hier ein Nachwort sowie ein umfangreiches Stichwortverzeichnis.

"Quod erat knobelandum" ist zwar vor allem für Arbeitsgemeinschaften gedacht, eignet sich aber auch für die individuelle Lektüre mathematisch interessierter Schüler. Man kann nur hoffen, dass die Lehrerinnen und Lehrer das originelle Buch gebührend zur Kenntnis nehmen, um es in ihren Klassen zu empfehlen.

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