Was formt die Schneeflocke?
Ian Stewart müsste man eigentlich nicht vorstellen: Unter anderem seine Geschichten im Scientific American führten die Mathematik (und Logik) jeden Monat zu neuen unterhaltsamen Höhen. Dieses Buch beansprucht nicht – für die allgegenwärtige Vermischung von Mustern und Nicht-Mustern, von Einheit und Vielfalt – eine komplette Lösung zu liefern, aber es versucht einige Mechanismen zu enthüllen. Das Fundamentalste dabei ist die Symmetrie! Mit "Das Rätsel der Schneeflocke" möchte Ian Stewart die Schönheit und den intellektuellen Reichtum der Mathematik herausarbeiten.
Die Mathematik ist schließlich mehr als Formeln und verwirrende Symbole – auch wenn diese Schönheit bergen, zumal für die hinter der Bühne stehenden Wissenschaftler. Die Frage "Welche Form hat eine Schneeflocke?" eröffnet das Buch. Sie sind alle irgendwie sechseckig, doch bringt uns dies nicht weiter. Ist sie nun Zufallsform oder Ordnung? Ein paar Seiten später stellt uns der Autor andere Muster in der Natur vor – etwa Bienenwaben, denn auch hier spielt das Sechseck eine dominante Rolle.
Rasch werden wir in die Grundbegriffe der Symmetrie eingeführt. Selbstähnlichkeit und fraktale Dimensionen werden sehr bald mit Hilfe der Farngewächse vorgestellt. Kurz ist der Ausflug in die Physik, in der ebenfalls bis vor kurzem die Symmetrie eine der Grundregeln war. Die Vergangenheitsform deutet darauf hin, dass die schwachen Kernkräfte diese Parität verletzen. Eine Tatsache, die Wolfgang Pauli auf den Punkt brachte: "Gott ist ein schwacher Linkshänder", meinte er.
Neben den Drehsymmetrien führt uns der Autor zu den Kachelmustern – etwa den siebzehn verschiedenen Musterkategorien für Tapeten (Polya, Hardy, Littlewood). Roger Penrose wird Referenz erwiesen, Martin Gardner darf seine kristalline Belegung der Ebene mit Drachen und Pfeilen vorstellen, und Ian Stewart erzählt über "wandernde Streifenmuster". Die Reaktions-Diffusions-Gleichung von Shigeru Kondo versucht uns schließlich die Dynamik in den Streifenmustern eines Fisches zu erklären – die Natur ist einfach wunderbar!
So nebenbei werden viele Begriffe der Mathematik und Natur vorgestellt oder die Bewegungsabläufe bei Lebewesen beschrieben. Wie liefen beispielsweise die ältesten Vorfahren der Säugetiere? Wie bewegen sich die Gliederfüßer: Lebewesen aus vielen Segmenten, die bis auf Kopf und Schwanz gleich gebaut sind? Seine Fortbewegung sind demnach Schwankungsmuster, ähnlich wandernder Wellen, die auf beiden Seiten, in Phasen oder phasenverschoben ablaufen. Ein Muster, dass wir uns für die Fortbewegung von Robotern abgeschaut haben.
Als Krönung des Buchs kommen zum Schluss die chaotischen Systeme: Sind Heuschreckenplagen intrinsischer Natur, werden sie durch externe Ereignisse ausgelöst oder ist es eine Mischung? Und die Frage zur Form unseres Universums darf nicht fehlen: Zeitreisen, dunkle Materie und nichteuklidische Geometrien werden noch kurz vorgestellt, bevor wir wieder zu Schneeflocken zurückkehren. Ihre Form bleibt – schneeflockenartig!
"Das Rätsel der Schneeflocke" ist mit ausgezeichneten Fotos ausgestattet. Die Brokkoli-Spiralen auf Seite 127 sind nur als Beispiel zu erwähnen, wenn über die so genannten Fibonacci-Zahlen bei Pflanzen gesprochen wird. 250 Seiten lang wurden uns die Wunder der Naturgesetze vorgestellt. Es war eine sehr persönliche Reise, sehr gut kommentiert, mit sehr gutem Bildmaterial und Grafiken, und es wird für viele Leser ein Vergnügen sein diese Reise nachzuvollziehen.
Die Mathematik ist schließlich mehr als Formeln und verwirrende Symbole – auch wenn diese Schönheit bergen, zumal für die hinter der Bühne stehenden Wissenschaftler. Die Frage "Welche Form hat eine Schneeflocke?" eröffnet das Buch. Sie sind alle irgendwie sechseckig, doch bringt uns dies nicht weiter. Ist sie nun Zufallsform oder Ordnung? Ein paar Seiten später stellt uns der Autor andere Muster in der Natur vor – etwa Bienenwaben, denn auch hier spielt das Sechseck eine dominante Rolle.
Rasch werden wir in die Grundbegriffe der Symmetrie eingeführt. Selbstähnlichkeit und fraktale Dimensionen werden sehr bald mit Hilfe der Farngewächse vorgestellt. Kurz ist der Ausflug in die Physik, in der ebenfalls bis vor kurzem die Symmetrie eine der Grundregeln war. Die Vergangenheitsform deutet darauf hin, dass die schwachen Kernkräfte diese Parität verletzen. Eine Tatsache, die Wolfgang Pauli auf den Punkt brachte: "Gott ist ein schwacher Linkshänder", meinte er.
Neben den Drehsymmetrien führt uns der Autor zu den Kachelmustern – etwa den siebzehn verschiedenen Musterkategorien für Tapeten (Polya, Hardy, Littlewood). Roger Penrose wird Referenz erwiesen, Martin Gardner darf seine kristalline Belegung der Ebene mit Drachen und Pfeilen vorstellen, und Ian Stewart erzählt über "wandernde Streifenmuster". Die Reaktions-Diffusions-Gleichung von Shigeru Kondo versucht uns schließlich die Dynamik in den Streifenmustern eines Fisches zu erklären – die Natur ist einfach wunderbar!
So nebenbei werden viele Begriffe der Mathematik und Natur vorgestellt oder die Bewegungsabläufe bei Lebewesen beschrieben. Wie liefen beispielsweise die ältesten Vorfahren der Säugetiere? Wie bewegen sich die Gliederfüßer: Lebewesen aus vielen Segmenten, die bis auf Kopf und Schwanz gleich gebaut sind? Seine Fortbewegung sind demnach Schwankungsmuster, ähnlich wandernder Wellen, die auf beiden Seiten, in Phasen oder phasenverschoben ablaufen. Ein Muster, dass wir uns für die Fortbewegung von Robotern abgeschaut haben.
Als Krönung des Buchs kommen zum Schluss die chaotischen Systeme: Sind Heuschreckenplagen intrinsischer Natur, werden sie durch externe Ereignisse ausgelöst oder ist es eine Mischung? Und die Frage zur Form unseres Universums darf nicht fehlen: Zeitreisen, dunkle Materie und nichteuklidische Geometrien werden noch kurz vorgestellt, bevor wir wieder zu Schneeflocken zurückkehren. Ihre Form bleibt – schneeflockenartig!
"Das Rätsel der Schneeflocke" ist mit ausgezeichneten Fotos ausgestattet. Die Brokkoli-Spiralen auf Seite 127 sind nur als Beispiel zu erwähnen, wenn über die so genannten Fibonacci-Zahlen bei Pflanzen gesprochen wird. 250 Seiten lang wurden uns die Wunder der Naturgesetze vorgestellt. Es war eine sehr persönliche Reise, sehr gut kommentiert, mit sehr gutem Bildmaterial und Grafiken, und es wird für viele Leser ein Vergnügen sein diese Reise nachzuvollziehen.
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