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Diskrete Strukturen — konkret erklärt zum Zweiten

Der zweite Band über diskrete Strukturen schließt sich nahtlos an den vorausgehenden ersten Band dieser Buchreihe an (siehe Rezension Steger: Diskrete Strukturen, Band 1: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra.) und widmet sich der Wahrscheinlichkeitsrechnung (wieder unter besonderer Berücksichtigung der Zielgruppe, nämlich Studenten der Informatik).Im ersten Kapitel erfolgt eine etwas formellere Abhandlung des Abiturstoffs. Dies ist didaktisch geschickt gemacht, erleichtert es doch den Übergang zu den kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsräumen im zweiten Kapitel. Der Leser profitiert hier — wie auch im ersten Band — wieder von der äußerst anschaulichen Erklärungsweise und der einfachen Wortwahl der Autoren. Die induktive Statistik ist das Thema des dritten Kapitels. Im Gegensatz zu den beiden ersten Kapiteln wird hier der Lehrstoff mit vielen Beispielen und Aufgabenstellungen aus der Informatik angereichert, und gerade das Testen von Hypothesen wird ausführlich geübt. Im vierten Kapitel dreht sich alles um stochastische Prozesse, die zum Beispiel zur Untersuchung von Netzwerkinstabilitäten herangezogen werden. Dies ist auch das Kernthema des Kapitels. Ein Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, ein blockiertes Netzwerk vorzufinden, ist nicht rein zufällig verteilt. Sie ist kurz nach einem Netzwerkzusammenbruch noch um einiges höher. Deswegen kommen sogenannte Markovketten zum Einsatz, die den vorherigen Zustand berücksichtigen, unabhängig davon, wie er zustande gekommen ist. Diese und die darauf aufbauenden mathematischen Methoden werden sorgfältig erklärt. Weitere Lerninhalte sind der Übergang von Prozessen mit diskreter Zeit zu Prozessen mit kontinuierlicher Zeit und randomisierte Algorithmen, die durch den Einsatz von Zufallszahlen im Gegensatz zum deterministischen Verfahren (z.B. das Bestimmen des Pivot-Elements beim Quicksortalgorithmus) die Laufzeit minimieren. Ein Ausblick darauf rundet das Buch ab.Alles in allem haben diese zwei Bände das Zeug zum Standardwerk der Mathematik für Informatiker. Die begrenzte Themenauswahl ermöglicht die frische Darbietung der Mathematik: Den Autoren gelingt es durchgehend, für die behandelten Inhalte zu begeistern — bei Themen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung ein schwieriges Unterfangen. Auch wenn deutlich zu erkennen ist, dass sich das Buch der Professorin Steger am Institut für Informatik der TU München sowie des Diplominformatikers Schickinger an Informatiker richtet, so ist die Lektüre auch ein Gewinn für Studenten der Naturwissenschaften und der Mathematik. Während Naturwissenschaftler eine etwas andere Sichtweise auf die Mathematik vermittelt bekommen, ist es für Mathematiker wohl ein angenehmer Spaziergang. Ebenfalls geeignet sind die zwei Bände für Gymnasiallehrer. Der Preis könnte zwar etwas niedriger sein, aber das Preis-Leistungs-Verhältnis kann sich im Vergleich zu anderen teuren Fachbüchern sehen lassen. Die zwei Bände können wirklich guten Gewissens empfohlen werden.

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