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Die unglaubliche Welt des Unendlichen

Wie kommt es, dass unendlich mal unendlich wieder unendlich ist? Stimmt es, dass es gleich viele gerade Zahlen gibt wie gerade und ungerade zusammen? Wie kann man erklären, dass es nicht mehr Brüche gibt als ganze Zahlen? Warum ist unendlich nicht gleich unendlich? Ist der Weltraum tatsächlich unbegrenzt? Mit all diesen Fragen beschäftigt sich Kippenhahn in seinem Buch "Eins, zwei, drei … unendlich" über die wunderbare, aber zugleich erstaunliche und unglaubliche Welt des Unendlichen und beantwortet sie in sehr ausführlicher Art und Weise.

Haben Sie schon einmal nachgedacht, wie ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern aussehen könnte? Nein? David Hilbert schon. Von ihm stammen die Überlegungen zu dem unter Mathematikern vielleicht berühmtesten Hotel – dem Hilbert-Hotel. Er hat sich gefragt, was passiert, wenn alle Hotelzimmer besetzt sind, aber noch jemand ein Zimmer für eine Nacht benötigt: Hat das Hotel nur eine endliche Anzahl an Zimmern, bekommt der suchende Gast ein Problem. Besitzt es aber eine unendlich große Anzahl an Räumen, ruft der Portier einfach den Gast aus Zimmer 1 an und bittet ihn, nach Nummer 2 zu ziehen. Dessen Bewohner schickt er dann nach Nummer 3 und so weiter – ein jeder bekommt sein Zimmer.

Was unvorstellbar klingt, beschreibt Kippenhahn tatsächlich einleuchtend. Aber nicht nur hier kommt der einfache Schreibstil dem Leser zu gute. Die Erklärungen, mit denen der Autor versucht, das Unendliche zu erläutern, sind leicht und für jedermann zugänglich, denn es werden keinerlei Vorkenntnisse benötigt und alle Themen neu erarbeitet. Für Fortgeschrittene, die sich schon etwas mit diesem und anderen mathematischen Disziplinen auskennen, mögen allerdings einige Textpassagen eher langweilig zu lesen sein.

Schreitet man aber weiter im Buch fort, tauchen Beispiele für das Unendliche auf, die so faszinierend sind und die gesamte Vorstellungskraft beanspruchen, dass die Langeweile rasch verfliegt. Auch die verwendete Dialogform zwischen Großvater und seinem Enkel, der alles genau hinterfragt und oft an die Grenzen seiner Vorstellungskraft stößt, wirkt sehr amüsant und lockert den Schreibstil auf.

Sehr schön zeigt Kippenhahn auch auf, dass es verschiedene Unendlichkeitsgrade gibt. So sind die geraden Zahlen vom gleichen Unendlichkeitsgrad wie alle ganzen Zahlen. Denn wir können jeder Zahl ihr Doppeltes zuordnen und haben damit eine Regel gefunden, nach der jede ganze Zahl mit genau einer geraden zusammenpasst.

Zudem gelingt es Kippenhahn, dem Leser nahe zu bringen, wie wichtig und vielfältig das Unendliche für die Wissenschaft – etwa in der Quantenphysik – ist und wo wir es überall finden können. So führt er am Ende des Buches noch einige Beispiele aus der Physik, der Astronomie und Kosmologie an. Darunter dieses: Früher musste der Dorfbarbier alle Männer rasieren, die sich nicht selbst rasierten. Die Männer, die sich selbst rasierten, rasiert er nicht. Rasiert sich der Dorfbarbier dann eigentlich selbst?

Wenn Sie also ausprobieren wollen, wie weit ihre Vorstellungskraft geht, und wenn sie sich für das Unendliche und Unglaubliche interessieren, ist dieses Buch bestens für Sie geeignet.
15.06.2007

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum - Die Woche, 15.06.2007

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