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Anschaulich

Jedem Mathematik-, Physik- und Informatikstudenten wie auch Absolventen der Ingenieurwissenschaften begegnet im ersten Studiensemester das grundlegende Gebiet der Analysis. Es ist für das weitere Studium von großer Bedeutung, weil es Grundlagen für spätere Semester schafft. Den Neuankömmlingen an der Universität begegnet allerdings zugleich die etwas abstrakt wirkenden Unimathematik und Unianalysis, die sich gänzlich von jener der Schule unterscheidet. Nun steht nicht mehr das "Rechnen" im Vordergrund, sondern die Themen werden viel allgemeiner eingeführt und streng mathematisch definiert.

Dies wirkt auf viele Studenten erst einmal befremdlich – und nicht ohne Grund ist die Abbruchquote im Mathematikstudiums so hoch. Klaus Fritzsche – Professor an der Universität Wuppertal mit Schwerpunkt Analysis und unter anderem mit der Neuordnung des Grundstudiums Mathematik beschäftigt – bietet daher mit seinem Buch "Grundkurs Analysis 1" eine gute Hilfe, die ersten Hürden zu überwinden und den Erstsemestern eine sanften Einstieg zu bieten.

Hauptthema dieses ersten Bandes bildet die Differentiation und Integration in einer Veränderlichen. Er befasst sich mit der Mengenlehre, der vollständigen Induktion, mit Funktionen und deren Stetigkeit, mit Vektoren, komplexen Zahlen, Integrationsmethoden, uneigentlichen Integralen und mit dem wichtigen Gebiet der Folgen und Reihen sowie deren Konvergenz oder Divergenz. Auch die Grenzwerte und Potenzreihen werden explizit angesprochen.

Das Buch richtet sich dabei auch an den neuen Bachelorstudiengänge aus – ein absoluter Pluspunkt, denn er dürfte bald den beliebten Diplomstudiengang an fast jeder Universität in Deutschland ablösen: Es ist nur noch vereinzelt möglich, das Diplom in Mathematik zu absolvieren. Dennoch kann man das Buch für Diplomstudiengänge verwenden.

Ein entscheidender Bestandteil des didaktischen Konzepts Fritzsches ist die zweifarbige Strukturierung des Stoffes, der von zahlreichen Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben begleitet wird. So gewährleistet er, dass man mit einem Blick sofort erkennt, was eine Definition und was einen Satz darstellt und wo der entsprechende Beweis zu finden ist. Und die Zusammenfassung an jedem Kapitelende hilft, sich alle möglichen Konvergenzkriterien oder Grenzwertsätze so schnell wie möglich einzuprägen.

Die bereitgestellten Aufgaben ermöglichen es dem Studenten schließlich, sich dem Stoff anzunähern und selbstständig mathematische Probleme zu lösen, Beweise aufzuschreiben und mathematisch korrekt zu formulieren. Einige Aufgaben hätten allerdings etwas mehr in die Tiefe gehen können – zumal die angebotenen Lösungen bisweilen etwas knapp ausfallen: Auf der begleitenden Internetseite wären strukturierte und ausführlichere Lösungen durchaus möglich gewesen.

Insgesamt leistet das Analysisbuch von Fritzsche jedoch gute Hilfe, und es hat Spaß gemacht, eine so gut formulierte Ausarbeitung des Stoffes zu lesen. Ich selbst werde jedenfalls bestimmt während des Studiums noch des öfteren in "Grundkurs Analysis 1" schmökern.

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